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Bibliothèque de cours

Diffraction des ondes et fente rectangulaire

3 générations
Résumé

PHÉNOMÈNES ONDULATOIRES

  • Diffraction d'une onde :
    • Étalement de la propagation après une ouverture de diamètre aa.
    • Condition : aλa \approx \lambda (longueur d'onde).
    • Fente rectangulaire : Angle de diffraction θ=λ/a\theta = \lambda / a.
    • Largeur de la tâche centrale : L=2λD/aL = 2\lambda D / a.
  • Interférences :
    • Superposition d'ondes cohérentes (même fréquence, déphasage constant).
    • Différence de chemin parcouru : Δ=S1MS2M\Delta = S_1M - S_2M.
    • Interférences constructives : Δ=kλ\Delta = k\lambda (ondes en phase).
    • Interférences destructives : Δ=(k+1/2)λ\Delta = (k + 1/2)\lambda (ondes s'annulent).
    • kk est l'ordre d'interférence.

SIGNAUX ÉLECTRIQUES : CIRCUIT RC

  • Condensateur : Stocke l'énergie électrique (charge/décharge).
  • Lois fondamentales :
    • Loi des mailles : Somme des tensions = 0.
    • Loi d'Ohm : UR=RIU_R = RI.
    • Intensité : i=dq/dti = dq/dt.
    • Charge : q=CUCq = CU_C.
  • Résolution : Détermination de l'équation différentielle (charge/décharge) et vérification de la solution.
  • Temps caractéristique (τ\tau) :
    • Charge : Temps pour atteindre 63% de la charge max.
    • Décharge : Temps pour atteindre 37% de la tension initiale.
    • τ=RC\tau = RC.

INSTRUMENTS D'OPTIQUE : LUNETTE À FOCALE

  • Configuration : Foyer image objectif (F1F'_1) confondu avec foyer objet oculaire (F2F'_2).
  • Grossissement (Γ\Gamma) :
    • Γ=α/α\Gamma = \alpha' / \alpha (α\alpha' : angle image, α\alpha : angle objet).
    • Démonstration : Γ=F1/F2\Gamma = F'_1 / F'_2.

MÉCANIQUE

  • Repère cartésien (uniforme) :
    • Position OM(x,y)\vec{OM}(x, y).
    • Vitesse v=dOM/dt\vec{v} = d\vec{OM}/dt (coordonnées vx,vyv_x, v_y).
    • Accélération a=dv/dt\vec{a} = d\vec{v}/dt (coordonnées ax,aya_x, a_y).
  • Deuxième loi de Newton (F=ma\sum \vec{F} = m\vec{a}) :
    • Champ de pesanteur : P=mg\vec{P} = m\vec{g} (chute libre : conservation énergie mécanique Em=Ec+EpE_m = E_c + E_p).
    • Champ électrique : Fe=qE\vec{F}_e = q\vec{E} (E\vec{E} dirigé des charges + vers -).
    • Objectif : Déterminer équations horaires (x(t),y(t)x(t), y(t)) et équation de trajectoire (y(x)y(x)).
  • Champ gravitationnel (non uniforme) :
    • Lois de Kepler :
      1. Trajectoire elliptique (Soleil au foyer).
      2. Aires balayées égales pour durées égales.
      3. T2/a3=constanteT^2 / a^3 = \text{constante}.
    • Repère de Frenet : Nécessaire car force non constante en direction/sens.
    • Approximation orbites circulaires : Application 2e loi Newton     \implies mouvement circulaire uniforme, vérification lois de Kepler (T2/R3=constanteT^2 / R^3 = \text{constante}).
  • Mécanique des fluides :
    • Débit volumique (QvQ_v) : Qv=Volume/temps=v×SQ_v = \text{Volume} / \text{temps} = v \times S (conservé).
    • Équation de Bernoulli : Fournie, relie pression, vitesse, altitude.

THERMODYNAMIQUE

  • Premier principe : ΔU=W+Q\Delta U = W + Q (Variation énergie interne = Travail + Transfert thermique).
  • Systèmes incompressibles (sans changement d'état) : ΔU=mcΔT\Delta U = mc\Delta T.
  • Transferts thermiques : Conduction, convection, rayonnement.
  • Flux thermique (Φ\Phi) : Puissance thermique (WW), vitesse d'échange d'énergie (Φ=E/t\Phi = E/t).
  • Convection (Thermostat) : Loi phénoménologique de Newton (détermination équation différentielle de l'évolution de la température).
Révision cours: Diffraction des ondes et fente rectangulaire